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Smart Grids So funktioniert das intelligente Stromnetz Microgrid

| Autor / Redakteur: Benjamin Heymann / Julia Moßner

In diesem Beitrag erklärt Gastautor Benjamin Heymann das Prinzip der intelligenten Stromnetze, die mit Hilfe von dynamischer Programmierung selbstständig errechnen, wann wieviel Strom erzeugt, gespeichert oder weitergeleitet wird.

Solaranlage des Dorfes Huatacondo in Chile
Solaranlage des Dorfes Huatacondo in Chile
(Programa Explora/You Tube)

Wenn es die Mathematik mit gesellschaftlichen Herausforderungen zu tun bekommt, weckt sie sehr oft das Interesse der Öffentlichkeit. Dies zeigt sich beispielsweise am Erfolg des Biopics Imitation Game, in dem der britische Mathematiker Alan Turing den Enigma-Code (die von den Nazis zur Verschlüsselung ihrer Nachrichten verwendete Maschine) entziffert. Ebenso wie die Kryptografie ist auch Energie ein „heißes Thema“, das bei Mathematikern großes Interesse hervorruft. Allerdings wirft dies auch zahlreiche gesellschaftliche Fragen auf. Ich möchte die gesellschaftliche Herausforderung als Aufhänger verwenden, um eine mathematische Anwendung zu veranschaulichen.

Die erneuerbaren Energien werden oft im Zusammenhang mit dem COP21 (Weltklimagipfel 2015 in Paris) erwähnt. Dafür ist es wichtig, die Schwierigkeiten hinsichtlich der unregelmäßigen Beschaffung dieser Energien zu begreifen, um pragmatische politische Projekte aufbauen zu können.

Die Netze der Zukunft sind ausgeklügelt und dezentral

Selbst die traditionelle Energieindustrie hat großen Bedarf an Mathematikern, insbesondere zur Optimierung und Planung der Produktion. Die Frage, wieviel Energie mit welchen Produktionseinheiten produziert werden muss, ist schwierig zu beantworten. Bereits Generationen von Mathematikern haben ihre Karriere dieser Frage gewidmet. Die Herausforderung ist, eine Produktionsmenge mit minimalen Kosten zu finden und gleichzeitig Bedarf und Vorgaben hinsichtlich Regulierung und Systemphysik gerecht zu werden. Darüber hinaus muss die Verteilung der Produktion Unwägbarkeiten gewappnet sein: Wenn der Energiebedarf plötzlich steigt oder ein technisches Problem auftritt, muss das System entsprechend reagieren können. Diese Umverteilungsprobleme werden von Mathematikern auf mehreren Zeitskalen annähernd gelöst.

Im Jahre 2020 sollen 20% der in Frankreich verbrauchten Energie erneuerbar sein. Wird es möglich sein, Stromüberschüsse während der Niedertarifzeit und Stromknappheit während der Hochtarifzeit in den Griff zu bekommen? Eine Lösung zeichnet sich ab: die Entwicklung intelligenter Stromnetze. Der Begriff „Smart Grid“ wird immer öfter genannt. Doch was bedeutet er?

Ein Smart Grid ist einfach ein elektrisches Netz, das dem Informationsfluss dient. Es ist insofern „intelligent“, da die Standorte des Netzes diese Informationen nutzen können, um über ihre eigene Funktionsweise zu entscheiden.

Zur Weiterführung dieser Erklärung werde ich Ihnen das Open-Source-Software-Projekt Microgrid, an dem ich mit dem Team Inria Commands im Labor für angewandte Mathematik der „Ecole Polytechnique“ (Technische Hochschule) arbeite, vorstellen.

Das Mikronetz – das Atom des intelligenten Netzes

Wir arbeiten zurzeit am Konzept von Microgrid, das heißt an einem minimalen Smartgrid, dem Atom des intelligenten Netzes. Das Smartgrid, von dem in unserer jüngsten Arbeit die Rede ist, befindet sich in realer Größe in Chile in der Atacama-Wüste. Das Mikronetz versorgt das kleine in unmittelbarer Nähe gelegene Dorf Huatacondo mit Strom. Die angemessene Verwaltung dieser Stromerzeugung ist umso wichtiger, als der Strom auch zum Betreiben einer Pumpe verwendet wird, die das Dorf mit Wasser versorgt.

Wir entwickeln ein Tool, das uns die Entscheidung ermöglicht, wann ein Generator eingeschaltet oder eine Batterie verbraucht werden kann. Dabei ist entscheidend: Strom lässt sich schwer speichern, was die Nutzung von intermittierenden Energiequellen technisch komplex macht. Die Speicher- und Batterieabnutzungskosten erfordern eine gut durchdachte Planung.

Wir mussten daher eine Software konzipieren, die den Bedarf über einen gegebenen Zeithorizont berücksichtigt und dementsprechend über die Nutzung der verschiedenen Produktionsmittel entscheidet. Diese Entscheidung muss schnell getroffen werden und eine zuverlässige Kostenminimierung ermöglichen. Längerfristig wird das Angebot von Softwareprogrammen für komplexere intelligente Stromnetze in Betracht gezogen.

Huatacondo besitzt eine Solaranlage, ein Windrad, eine Batterie und einen Dieselgenerator, um seinen Strombedarf abzudecken. Die Solaranlage und das Windrad produzieren die erneuerbare Energie, vorausgesetzt die Sonne scheint bzw. der Wind weht. Wenn sie zu viel Energie produzieren, kann diese für eine spätere Verwendung in der Batterie gespeichert werden. Wenn nicht genug Energie vorhanden ist, können die Dorfbewohner auf den Generator zurückgreifen und den fehlenden Strom mit Diesel erzeugen oder auf die in der Batterie gespeicherte Energie zurückgreifen.

Die Verwendung der Batterie hat ihren Preis: Einerseits wird ein Teil der gespeicherten Energiereserve verbraucht, andererseits wird die Batterie abgenutzt. Auch der Einsatz des Dieselgenerators ist mit Kosten verbunden. Diese beiden Aspekte gilt es bei der Problemlösung zu berücksichtigen.

Der von uns entwickelte Algorithmus ermöglicht es jederzeit zu entscheiden, wie viel Energie in der Batterie gespeichert bzw. der Batterie entnommen und wie viel Strom mit dem Generator produziert werden soll. Dabei ist die Modellierung der Generatoranzeige (ein- oder ausgeschaltet) eine der Hauptschwierigkeiten.

Die erste Etappe unserer Arbeit besteht darin, das soeben beschriebene Problem mathematisch zu formulieren. Da sich daraus ein Problem ergibt, für das es bislang keine effiziente technische Lösung gibt, besteht die zweite Etappe unserer Zusammenarbeit in der Entwicklung neuer Tools, um diese Art von Problemen lösen zu können.

Dynamischer Programmierungsgrundsatz: mit dem Ende beginnen

Wie macht man das? Der verwendete Algorithmus beruht auf einem in der angewandten Mathematik sehr häufig benutzten Grundsatz, nämlich auf dem Prinzip der dynamischen Programmierung. Sehen wir uns anhand eines Beispiels an, was sich hinter diesem etwas barbarisch anmutenden Begriff verbirgt:

Wir ziehen dazu ein Spiel heran, das den Fans der Sendung Fort Boyard vielleicht bekannt ist. Zwei Spieler sitzen an einem Tisch, auf dem sich Streichhölzer befinden. Die Spieler entfernen abwechselnd ein, zwei oder Streichhölzer. Der Spieler, der das letzte Streichholz entfernt, hat verloren.

Streichholzspiel, Ausgangssituation des Marienbad-Spiels
Streichholzspiel, Ausgangssituation des Marienbad-Spiels
(Pixabay, eigenes Bild.)

Wenn man mit dem Ende beginnt, ist das Spiel sehr einfach. Sobald nur noch zwei, drei oder vier Streichhölzer übrig sind, hat der Spieler, der an der Reihe ist, gewonnen, er braucht dazu nur ein Streichholz übrig lassen. Wenn nur noch fünf Streichhölzer übrig sind, hat der Spieler, der an der Reihe ist, verloren, denn egal was er macht, wird der Gegner zwei, drei oder vier Streichhölzer vor sich liegen haben, sobald er an der Reihe ist (und bekanntlich gewinnt der Spieler, der zwei, drei oder vier Streichhölzer vor sich liegen hat). Mit sechs Streichhölzern auf dem Tisch hat man gewonnen, denn wenn man nur ein Streichholz entfernt, weiß man, dass der Gegner fünf Streichhölzer vor sich liegen haben wird, womit er auf jeden Fall verloren hat.

Bei Fortsetzung dieses Gedankengangs erhält man eine Liste der Situationen, mit denen sich das Spiel gewinnen bzw. verlieren lässt. Diese Art der Überlegung wird dynamische Programmierung genannt, und das Prinzip der dynamischen Überlegung ist eine sehr allgemeine Version der vorherigen Beschreibung.

Ein innovierendes und wirksames Tool

Die Software löst das Problem des Microgrids, indem sie eine allgemeinere Version des dynamischen Prinzips anwendet, die im vorhergehenden Teil präsentiert wurde. Die erzielten Ergebnisse sind sehr vielversprechend, weil der Algorithmus besser funktioniert als die bislang eingesetzten Techniken hinsichtlich Rechengeschwindigkeit und Optimalität. Dank der mathematischen Theorie, auf der dieser Ansatz beruht, ermöglicht er in weiterer Folge die Entwicklung von Aspekten, die von den aktuellen Methoden nicht berücksichtigt werden.

Dieser Beitrag ist ursprünglich auf französisch auf The Conversation erschienen. Die Veröffentlichung erfolgt mit freundlicher Genehmigung.

The Conversation

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